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力扣 221. 最大正方形

目录

第一站 LeetCode 新手村

前言

1480. 一维数组的动态和221. 最大正方形1480. 一维数组的动态和

题目描述

解题思路

代码

总结

题目来源


第一站 LeetCode 新手村


前言

最近玩OJ赛,发现对算法的理解还需要更加扎实,code能力还可以进一步提升,所以做这样一个算法的系列文章,用于记录学习心得,交流经验,更好地进步和成长。


221. 最大正方形

题目描述

在一个由 '0' 和 '1' 组成的二维矩阵内,找到只包含 '1' 的最大正方形,并返回其面积。

示例1

输入:matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]
输出:4

示例 2

输入:matrix = [["0","1"],["1","0"]]
输出:1

 示例 3

输入:matrix = [["0"]]
输出:0

提示

  • m == matrix.length
    n == matrix[i].length
    1 <= m, n <= 300
    matrix[i][j] 为 '0' 或 '1'

解题思路

预知

LeetCode是核心代码模式,所以只需要考虑核心算法,输入由系统自动完成,最后的输出以return返回;

思路

动态规划

代码

C++

class Solution {
public:
    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
         if(matrix.size()==0 || matrix[0].size()==0){    //特殊情况的判断,若数组为空,或数组不为空,但其内容为空,返回0
            return 0;
        }
        int maxSide = 0;  //定义最大边,该图像是正方形,最后返回边的平方即可
        int rows = matrix.size(), columns = matrix[0].size(); 
        vector<vector<int>> dp(rows, vector<int>(columns));   //初始化包含row个vector<int>(columns)容器的vector容器     其实就是创建了一个和题目所给数据同样大小的二维数组

        for(int i=0;i<rows;i++){   //按行遍历数组
            for(int j=0;j<columns;j++){   //进入行遍历某一行的某个元素
                if(matrix[i][j]=='1'){    //当元素为1时开始记录
                    if(i==0 || j==0){     //如果是第一行或者是第一列
                        dp[i][j]=1;       //直接给该元素赋值
                    }else{
                        dp[i][j] = min(min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
                        //访问该元素上方和左侧,和左上侧对角元素 
                        //dp[i][j]代表右下角   而记录在dp[i][j]中的数就是最大边长
                        //正方形套正方形,若想构成一个边长为3的正方形其必经过3个边长为2的正方形
                    }
                    maxSide = max(maxSide, dp[i][j]);  //比较dp值并返回最大边长
                }
            }
        }
        int maxSquare = maxSide * maxSide;    //正方形面积
        return maxSquare;
    }
};


总结

以上就是今天要讲的内容,本文仅仅简单讲解了《最大正方形》这一题目,并对动态规划有了进一步的了解

l题目来源

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/maximal-square

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